【导语】近日，一个仅有百余粉丝的X平台账号Captain Sude发布惊人消息：GPT-6 Astra已无条件证明哥德巴赫猜想的Liouville版本。该帖附带完整论文、Lean 4形式化代码及机器审计记录，迅速在数学界引发震动。
在短短8天内，该账号连续发布6项数学证明，涵盖Stoneham常数正规性、Copeland–Erdős常数等沉寂十余年的开放问题。9月10日一天内解决Bailey与Borwein于2012年提出的猜想；11年后，又攻克1946年开启的研究课题。其目标最终指向哥德巴赫猜想——尽管此次证明的是条件更宽松的Liouville版本，即要求两加数的质因数个数为奇数（λ值为-1），而非经典版本中的素数。
2024年，数学家Alexander P. Mangerel曾在广义黎曼猜想假设下证明该弱形式对充分大偶数成立。而GPT-6 Astra此次彻底摆脱假设限制：第一天，针对所有4的倍数，仅用两页反证法，结合λ函数在乘2或乘4下的性质，导出矛盾；第二天，处理形如4k+2的偶数，通过将问题映射至有限域乘法结构，构造函数G并利用二次剩余性质，最终得出1 = -1的逻辑矛盾，实现全偶数域无条件证明。
为确保可信度，该证明附带完整的Lean 4形式化验证。知乎UP主@SUNNY99对开源v1.0.0版本进行独立复核，确认代码可编译、无“sorry”占位符、未引入自定义公理，且249个偶数的数值测试全部通过。在缺乏学术背书的情况下，机器可复核性成为AI成果进入主流视野的关键入场券。
Captain Sude的GitHub在9月7日至16日期间新增12个证明仓库，单个问题解决成本仅为数小时试错与少量API费用。相比之下，人类研究者因学术回报不足，往往回避此类“值得做但不值得人类做”的偏门问题。如今，AI正系统性激活数学文献中积压的开放问题。据社区VibeMathed统计，已有721个问题被追踪，其中494个已完全解决，155个通过机器验证，累计悬置时间达10650年。
尽管AI高效执行证明，但整个链条仍依赖人类：问题源自MathOverflow，关键不等式来自Mangerel，验证基础是人类构建的Mathlib库。真正的稀缺资源不再是解题能力，而是提出有价值问题、判断证明意义、提炼可复用方法的能力。正如评论所言：“机器能一天扫荡一题，但扫荡之后数学往哪走，清单里没有答案。”
